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摘要：拉索幕墻是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。特別是單層索網(wǎng)和單拉索支承結(jié)構(gòu)剛度小，自振頻率低，對風(fēng)荷載十分敏感。形狀較簡單的中小跨度索結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的風(fēng)動力效應(yīng)可采用平均風(fēng)荷載（詞條“荷載”由行業(yè)大百科提供）乘以風(fēng)振系數(shù)的方法近似考慮�？缍却笥�25m的平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)或跨度大于60m的索桁架結(jié)構(gòu)需要通過風(fēng)振響應(yīng)分析確定風(fēng)動力效應(yīng)。本文對某工程項目中的單層索網(wǎng)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，利用SAP2000建立有限元模型，將模擬出的風(fēng)荷載施加到拉索的各個節(jié)點上，進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析
關(guān)鍵詞：單層索網(wǎng)、風(fēng)振響應(yīng)分析、風(fēng)振系數(shù)、時域分析法
引言
單層索網(wǎng)玻璃幕墻具有簡潔、通透的特點，廣泛運用于大堂，展館和機場等建筑工程中，滿足建筑師對通透性的要求。單層索網(wǎng)具有剛度小、重量輕、自振頻率低等特點，因此索網(wǎng)結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載的作用非常敏感，易產(chǎn)生風(fēng)振響應(yīng)。因此在JGJ257-2012 《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定：跨度大于25m的平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)或跨度大于60m的索桁架結(jié)構(gòu);索結(jié)構(gòu)的基本自振周期大于1.0s;體型復(fù)雜且較為重要的結(jié)構(gòu)，這三類應(yīng)通過風(fēng)振響應(yīng)分析確定風(fēng)動力效應(yīng)。
結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析方法主要有頻域分析法和時域分析法。其中頻域法就是利用傅里葉變換將風(fēng)荷載變換為一系列的簡諧荷載，最后再將結(jié)構(gòu)在每個簡諧荷載下的響應(yīng)疊加起來得到結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)。這種方法的缺點是不能考慮結(jié)構(gòu)的非線性，計算結(jié)果不夠精確。時域分析法則是直接運用風(fēng)洞試驗（詞條“風(fēng)洞試驗”由行業(yè)大百科提供）的風(fēng)壓（詞條“風(fēng)壓”由行業(yè)大百科提供）時程或數(shù)值模擬的風(fēng)壓時程作用于計算模型上，通過在時間域內(nèi)直接求解運動方程得到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，能夠考慮到結(jié)構(gòu)的非線性影響，對于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)這種非線性柔性結(jié)構(gòu)具有一定的優(yōu)越性。本文通過四方城的拉索幕墻工程實例，采用時程分析法，運用數(shù)值模擬獲得風(fēng)速時程，利用有限元軟件SAP2000建模，將模擬出的風(fēng)荷載施加到拉索的各個節(jié)點上，進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析。
1.工程概況
某工程位于上海市浦東新區(qū)前灘板塊，錢家灘路以南、耀龍路以西、海陽路以北、江泳路以東，地上部分建筑物的使用功能為商業(yè)、辦公，最大建筑幕墻標(biāo)高為49.8m，建筑效果圖如圖1所示。拉索幕墻位于兩棟塔樓之間，為單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。豎索直徑60mm，預(yù)拉力500kN，跨度27m，間距2900mm，頂部連接到主體大鋼梁上，底部連接到首層混凝土梁;橫索直徑20mm，預(yù)拉力20kN，跨度23.5m，間距4500mm，兩端連接到兩棟塔樓的樓層梁上，圖3為平面索網(wǎng)布置圖。主體結(jié)構(gòu)的剛度足夠大，忽略拉索支座位置主體結(jié)構(gòu)的變形，所以計算時未考慮主體結(jié)構(gòu)變形對索網(wǎng)的影響，假定索網(wǎng)四周的支座都是固定（詞條“固定”由行業(yè)大百科提供）鉸支座。
2.單層索網(wǎng)風(fēng)振響應(yīng)分析
2.1 時程分析法
時程分析法的主要步驟為：1)通過風(fēng)洞試驗或數(shù)值模擬來確定風(fēng)荷載時程;2)確定結(jié)構(gòu)的質(zhì)量M，阻尼C，剛度K等參數(shù)，建立有限元模型;3)將風(fēng)荷載時程作為外荷載時程作用到有限元模型上;4)采用瞬態(tài)分析方法得出結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，從而得到風(fēng)振系數(shù)。
2.2 風(fēng)荷載的模擬
當(dāng)沒有風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)時，可利用數(shù)值模擬來獲得風(fēng)荷載時程。風(fēng)荷載本質(zhì)上是一種隨時間波動的動力荷載，常把風(fēng)荷載分為平均風(fēng)和脈動風(fēng)。平均風(fēng)是在給定時間間隔內(nèi)不隨時間而改變的量。脈動風(fēng)具有隨機性，隨時間和空間變化。脈動風(fēng)速可通過其功率譜來描述。常見的風(fēng)速譜有：不考慮湍流積分尺度隨高度變化的Davenport譜、Harris譜等;考慮湍流積分尺度隨高度變化的VonKarman譜、Simiu譜等。
結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析中的風(fēng)速時程可以通過數(shù)值模擬方法得到。相關(guān)節(jié)點的風(fēng)速時程曲線通常用自回歸法(AR法)、諧波疊加法、逆傅里葉變換法和小波分析法等方法來模擬。AR法是一種高效的模擬具有時間相關(guān)性和空間相關(guān)性的相關(guān)節(jié)點風(fēng)速時程方法，具有模擬精確、計算速度快、計算穩(wěn)定等特點，廣泛地應(yīng)用于實際工程中。本文采用由陳學(xué)偉等公開的風(fēng)時程生成程序[7]，輸入相關(guān)參數(shù)生成脈動風(fēng)速時程。該小程序就是采用自回歸模型AR模擬脈動風(fēng)速時程，其中風(fēng)速譜采用DavenPort譜。上海地區(qū)50年一遇基本風(fēng)壓0.55kN/m2，C類地面粗糙度，地貌指數(shù)α=0.22，拉索幕墻位于兩棟塔樓之間，局部體型系數(shù)取1.2。
通過AR法計算可得到空間點的模擬總風(fēng)速時程，然后乘以空間點的受風(fēng)面積和受風(fēng)面體型系數(shù)，可以得到風(fēng)壓時程。風(fēng)時程生成程序?qū)⑸蒘AP2000的時程動力分析代碼，導(dǎo)入SAP2000中進(jìn)一步進(jìn)行風(fēng)振時程分析，圖4顯示了多個節(jié)點的脈動風(fēng)速時程圖。
由文獻(xiàn)[7]可知，模擬風(fēng)速譜與目標(biāo)譜基本吻合，如圖5所示，雖然在低頻率有所偏離，但是在結(jié)構(gòu)自振頻率附近相當(dāng)吻合，這表明采用AR法模擬的脈動風(fēng)速時程是合理有效的。
2.3 風(fēng)振系數(shù)計算
風(fēng)振系數(shù)包括荷載風(fēng)振系數(shù)和位移風(fēng)振系數(shù)。關(guān)于單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的非線性特研究已表明[13]，索網(wǎng)在第一階模態(tài)在所有模態(tài)中占較大比重。因此可以采用基于響應(yīng)的位移風(fēng)振系數(shù)。結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的峰值響應(yīng)Umax與平均風(fēng)作用下的靜位移Us之比就是位移風(fēng)振系數(shù)。風(fēng)荷載作用下的峰值響應(yīng)Umax等于脈動風(fēng)荷載作用下的峰值位移響應(yīng)Ud與平均風(fēng)作用下的位移Us之和。
位移風(fēng)振系數(shù)為：β=Umax/Us=(Ud+Us)/Us=1+Ud/Us，式中：Ud為脈動風(fēng)荷載作用下的峰值位移響應(yīng)，Us為平均風(fēng)作用下的位移。
我國荷載規(guī)范采用的是荷載風(fēng)振系數(shù)，總的風(fēng)荷載作用與平均風(fēng)力之比就是荷載風(fēng)振系數(shù)，其表達(dá)式為β=(Fd+Fs)/Fs=1+Fd/Fs，式中：Fd為第1階風(fēng)振慣性力峰值，F(xiàn)s為平均風(fēng)力。參考建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[14]，F(xiàn)s=w0μsμzA，F(xiàn)d=g(2πf)2mσq，其中A為荷載作用面積;g為峰值因子，取2.5;f為第1階自振頻率;m為對應(yīng)的質(zhì)量;σq為第1階位移均方根。
拉索的非線性表現(xiàn)為變形越大其剛度越大，所以荷載和變形不是線性關(guān)系。拉索的荷載-位移曲線如圖6所示，設(shè)荷載F作用下的位移為d，則2F作用下的位移k*d，其中k<2。所以在計算位移風(fēng)振系數(shù)時如果用總位移響應(yīng)除以平均風(fēng)作用下的靜位移，得到的值是小于實際風(fēng)振系數(shù)的，應(yīng)該是按1+Ud/Us計算。
采用有限元軟件SAP2000建立計算模型，拉索選用索單元，豎索直徑60mm，預(yù)拉力500kN，橫索直徑20mm，預(yù)拉力20kN，不考慮主體結(jié)構(gòu)的變形，索網(wǎng)四周的支座均為固定鉸支座。荷載加在到各個節(jié)點上。脈動風(fēng)荷載和平均風(fēng)荷載分別加載。脈動風(fēng)荷載由上述數(shù)值模擬所得的風(fēng)壓時程進(jìn)行加載。平均風(fēng)根據(jù)荷載規(guī)范不考慮風(fēng)振系數(shù)計算得到：基本風(fēng)壓0.55kN/m2，C類地面粗糙度，30m標(biāo)高處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)取0.88，風(fēng)荷載局部體系系數(shù)取1.2，連乘得到平均風(fēng)荷載為0.58 kN/m2，再乘以每個節(jié)點的受荷面積得到集中力，把集中力加載到計算模型中進(jìn)行計算。
平面索網(wǎng)節(jié)點較多，提取側(cè)邊和中間兩個拉索上的幾個典型節(jié)點進(jìn)行分析，所提取節(jié)點分布如圖7所示。表1列出各典型節(jié)點的位移風(fēng)振系數(shù)，荷載風(fēng)振系數(shù)及按荷載規(guī)范計算的陣風(fēng)系數(shù)。
由上述計算數(shù)據(jù)可知，邊部拉索的風(fēng)振系數(shù)較小，拉索跨中的風(fēng)振系數(shù)最大，其原因是橫索對邊部的拉索幫助更大，其剛度較大，對應(yīng)的風(fēng)振效應(yīng)就較小。荷載風(fēng)振系數(shù)各個點的變化較大，位移風(fēng)振系數(shù)相對穩(wěn)定，位移風(fēng)振系數(shù)和荷載風(fēng)振系數(shù)的均方根基本一致，工程中可以用位移風(fēng)振系數(shù)計算風(fēng)荷載。以下分析僅考慮位移風(fēng)振系數(shù)。
2.4 進(jìn)一步分析計算
以上分析僅考慮了豎向拉索的預(yù)拉力為500kN的情況，當(dāng)豎索的預(yù)拉力分別為300kN，100kN的風(fēng)振系數(shù)詳見表2。由計算結(jié)果可知，隨著預(yù)拉力的減小，索網(wǎng)剛度變?nèi)�，其風(fēng)振系數(shù)逐漸變大。
以上分析沒有考慮主體結(jié)構(gòu)的變形對索網(wǎng)的影響。進(jìn)一步分析，考慮頂部鋼梁在風(fēng)荷載作用下豎向變形有20mm，則在計算模型的豎索頂部施加20mm的豎向位移荷載，重新計算得到各個節(jié)點的風(fēng)振系數(shù)見表3。此工況下索網(wǎng)的第一自振周期T=3.22s，而預(yù)拉力100kN時索網(wǎng)的第一自振周期T=3.25s，兩種工況的自振周期相近，通過表2和表3的相應(yīng)數(shù)據(jù)比較可知其風(fēng)振系數(shù)也基本一致。
橫索直徑改為60mm，預(yù)拉力500kN，豎索還是直接60mm，預(yù)拉力500kN，計算風(fēng)振系數(shù)如表4所示。由計算結(jié)果可知，橫索加大直徑和預(yù)應(yīng)力（詞條“預(yù)應(yīng)力”由行業(yè)大百科提供），使得整個索網(wǎng)的剛度有所提高，風(fēng)振系數(shù)比原來橫索直徑為20mm時的數(shù)值較小。
表5對以上計算結(jié)果進(jìn)一步匯總比較可知，索網(wǎng)的第一自振周期越小，風(fēng)振系數(shù)也對應(yīng)減小。本工程索網(wǎng)的跨度為27m，與索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[1]規(guī)定的25m相差不大，當(dāng)不考慮主體位移時，自振周期為1.5s，風(fēng)振系數(shù)可取1.9;當(dāng)考慮主體豎向位移20mm，索網(wǎng)自振周期3.2s，風(fēng)振系數(shù)應(yīng)取2.0。
3.結(jié)語
單層索網(wǎng)屬于柔性結(jié)構(gòu)，對風(fēng)荷載敏感。通過對某工程平面單層索網(wǎng)的風(fēng)振響應(yīng)分析，分別計算比較了索網(wǎng)在不同預(yù)拉力及邊界條件下的風(fēng)振系數(shù)，可以得出以下結(jié)論：
1) 荷載風(fēng)振系數(shù)在索網(wǎng)上下左右邊部區(qū)域的數(shù)值較小，在中間區(qū)域最大，和文獻(xiàn)[3]推導(dǎo)出的結(jié)論基本一致。位移風(fēng)振系數(shù)相對穩(wěn)定，也表現(xiàn)為邊部較小，中部最大。荷載風(fēng)振系數(shù)的均方根和位移風(fēng)振系數(shù)基本一致，所以在工程中可以用位移風(fēng)振系數(shù)來計算風(fēng)荷載。
2) 拉索的預(yù)拉力對索網(wǎng)的剛度影響大，預(yù)拉力越大索網(wǎng)剛度越大，其風(fēng)振系數(shù)取值可以減小。
3) 考慮主體結(jié)構(gòu)的變形對索網(wǎng)的影響，拉索的預(yù)應(yīng)力有損失，導(dǎo)致索網(wǎng)的整體剛度變?nèi)�，根�?jù)計算結(jié)果比較，得到的風(fēng)振系數(shù)會增大。
4) 本工程索網(wǎng)跨度27m，與索結(jié)構(gòu)規(guī)程規(guī)定的25m相差不大，當(dāng)不考慮主體位移時，自振周期1.5s，風(fēng)振系數(shù)可取1.9;當(dāng)考慮主體豎向位移20mm，索網(wǎng)自振周期3.2s，風(fēng)振系數(shù)應(yīng)取2.0。
5) 由于單索結(jié)構(gòu)體系對支承邊界條件比較敏感，為了準(zhǔn)確獲取風(fēng)振系數(shù)，建議進(jìn)行索網(wǎng)計算時將支承邊界結(jié)構(gòu)和索網(wǎng)結(jié)構(gòu)合成一體分析。
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