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【摘要】本研究通過對玻璃的變形度測試，不同玻璃反射影像對比，中空玻璃中空（詞條“中空”由行業(yè)大百科提供）層內(nèi)壓、溫度連續(xù)監(jiān)測，大氣壓力、溫度連續(xù)監(jiān)測，采集大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，建立光學(xué)分析模型，推導(dǎo)出玻璃影像畸變?nèi)蠓匠�，總結(jié)影響玻璃影像畸變的各種因素，并根據(jù)推導(dǎo)出的方程解讀了建筑玻璃反射影像各種畸變現(xiàn)象的真實(shí)原因。提出了玻璃變形度測試新方案，以及控制影像變形的措施方向。
【關(guān)鍵詞】玻璃影像 畸變 溫度 方程
一、前言
玻璃幕墻以其美觀、節(jié)能的特性在現(xiàn)代建筑中得到了廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)代都市中幾乎隨處可見玻璃幕墻，然而，不經(jīng)意間你常常會發(fā)現(xiàn)玻璃幕墻反射建筑影像扭曲變形，好端端的建筑卻在玻璃幕墻的“眼里”出現(xiàn)難看的影像。對玻璃影像畸變的原因已有大量的分析，然而，既往的分析大多只是定性的描述。本文通過大量的觀察測試、試驗(yàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的整理，首次建立起光學(xué)分析模型，推導(dǎo)出玻璃影像畸變方程，并成功利用推導(dǎo)出的方程解讀玻璃影像畸變。
玻璃影像變形究其原因是因?yàn)椴Ａё冃我鸬模藗円部偨Y(jié)出了影響玻璃影像變形的各種因素，然而由于能引起影像畸變的因素眾多，人們往往無法分清引起到底何種因素導(dǎo)致了影像的畸變，這也是為什么面對影像畸變時(shí)，人們往往無法清楚的解釋畸變到底是如何造成的。為了探尋玻璃影像畸變的真實(shí)原因，筆者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)。
二、對鋼化造成的變形的研究：
建筑幕墻上普遍使用的玻璃是鋼化玻璃或半鋼化玻璃，鋼化是對原片進(jìn)行二次熱處理的過程。眾所周知，玻璃經(jīng)鋼化后會產(chǎn)生變形，GB 15763.2-2005 《建筑用安全玻璃 第 2 部分鋼化玻璃》對平面鋼化玻璃的彎曲度做了規(guī)定，要求弓形彎曲度不應(yīng)超過0.3%，波形彎曲度不應(yīng)超過0.2%。為真實(shí)了解鋼化玻璃的變形程度，我們委托國家建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心做了以下四項(xiàng)試驗(yàn)，檢測依據(jù)《GB15763.2-2005》進(jìn)行：
1、中空玻璃剝離出單玻進(jìn)行彎曲度檢測
2、現(xiàn)場檢測上墻成品中空鋼化玻璃彎曲度
3、上墻與落地兩種情況下成品中空鋼化玻璃平面彎曲度檢測數(shù)據(jù)對比
4、上墻中空鋼化玻璃與剝離后送試驗(yàn)室單片鋼化玻璃平面彎曲度檢測數(shù)據(jù)對比以下是試驗(yàn)詳細(xì)情況：
1、中空玻璃剝離面玻送試驗(yàn)室做單片鋼化玻璃平面彎曲度檢測情況
現(xiàn)場共抽取了 18 塊玻璃送試驗(yàn)室做單片鋼化玻璃的彎曲度試驗(yàn)，玻璃配置均為 6mm+12Ar+6mm+12Ar+6mm;測試顯示所有檢測的玻璃均合格，其中弓形彎曲度值檢測出的數(shù)據(jù)水平為：0.01%-0.05%，合格標(biāo)準(zhǔn)為 0.3%;波形彎曲度值檢測出的數(shù)據(jù)水平為：0.01%-0.05%，合格標(biāo)準(zhǔn)為 0.2%，檢測結(jié)果顯示遠(yuǎn)優(yōu)于國標(biāo)要求。
2、現(xiàn)場檢測上墻中空鋼化成品玻璃平面彎曲度檢測情況
現(xiàn)場共抽取了 76 塊中空鋼化成品玻璃進(jìn)行平面彎曲度檢測，玻璃配置同送試驗(yàn)室玻璃的配置。其中弓形彎曲度值檢測出的數(shù)據(jù)分布見圖 2：波形彎曲度值檢測出的數(shù)據(jù)水平均在 0.01%-0.1%之間，分布見圖 3。檢測顯示弓形變形增加，提示中空玻璃合片后變形增大了。
3、上墻與落地兩種情況下成品中空鋼化玻璃平面彎曲度檢測數(shù)據(jù)水平對比分析
現(xiàn)場抽取 18 塊中空鋼化成品玻璃進(jìn)行此項(xiàng)對比分析，用于驗(yàn)證施工過程中是否對玻璃造成較大的冷彎（詞條“冷彎”由行業(yè)大百科提供）變形影響。檢測的數(shù)據(jù)分布見圖4 和圖5。
從以上數(shù)據(jù)分布可以看出，上墻與落地的成品玻璃平面彎曲度數(shù)值無明顯差異，證明施工過程中未對玻璃的平面彎曲度造成明顯影響，
4、上墻后成品中空鋼化玻璃與送試驗(yàn)室單片鋼化玻璃平面彎曲度檢測數(shù)據(jù)水平對比分析
現(xiàn)場共抽取了 18 塊中空鋼化成品玻璃進(jìn)行此項(xiàng)對比分析，用于驗(yàn)證中空腔體內(nèi)外氣壓差對玻璃平面彎曲度造成的影響而導(dǎo)致玻璃影像變形的程度。檢測的數(shù)據(jù)分布見圖6、圖7。
從以上數(shù)據(jù)分布可以看出：中空鋼化成品玻璃的弓形數(shù)值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同一塊玻璃剝離出來的單片鋼化玻璃的弓形數(shù)值，兩者完全不在一個(gè)數(shù)量級上，成品玻璃的弓形數(shù)值為單片玻璃數(shù)值的 10 倍到 20 倍之間，甚至能夠達(dá)到 30-40 倍。為進(jìn)一步印證此項(xiàng)是否為主要原因，我們將剝離出來的單片鋼化玻璃重新拉回安裝，進(jìn)行影像效果對比發(fā)現(xiàn)單片玻璃的影像效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于成品玻璃，可見成品鋼化中空玻璃的弓形變形會造成反射圖影像的嚴(yán)重畸變，詳見下圖8：
通過以上數(shù)據(jù)及相應(yīng)影像對比，可以看到：造成現(xiàn)場玻璃反射影像嚴(yán)重變形的主要原因是中空腔體內(nèi)外氣壓差致使外片玻璃的弓形彎曲度增大(外凸或者內(nèi)凹)。中空玻璃是一個(gè)密閉的系統(tǒng)，內(nèi)部壓力變化時(shí)，壓力將會作用于玻璃表面，就會引起玻璃的膨脹或收縮變形;當(dāng)氣壓發(fā)生變化時(shí)，若中空玻璃腔體內(nèi)氣壓低于外部大氣壓，中空玻璃就會出現(xiàn)收縮變形;若中空玻璃腔體內(nèi)氣壓高于外部大氣壓，中空玻璃就會出現(xiàn)膨脹變形，導(dǎo)致現(xiàn)場玻璃形成了所謂凹凸鏡式的“哈哈鏡”現(xiàn)象。如圖9 所示。根據(jù)理想氣體方程：pV=nRT，當(dāng)溫度變化時(shí)，中空玻璃內(nèi)部體積及壓強(qiáng)都會變化，然而內(nèi)壓的變化不僅僅只是溫度引起的，后文將進(jìn)一步說明。
三、中空玻璃內(nèi)壓與影像變形試驗(yàn)：
通過以上試驗(yàn)，我們可以推測中空玻璃內(nèi)部壓力變化導(dǎo)致了玻璃影像的變化，為進(jìn)一步探尋壓力變化對影像畸變的影響，我們自研“玻璃影像專家系統(tǒng)”對壓力/變形的關(guān)系進(jìn)行了研究。系統(tǒng)包含可遠(yuǎn)程控制壓力的加減壓主機(jī)和數(shù)據(jù)記錄/控制軟件。
本試驗(yàn)需要從中空層接一導(dǎo)氣管，試驗(yàn)時(shí)氣溫較高，當(dāng)鉆開中空玻璃密封膠和間隔條（詞條“隔條”由行業(yè)大百科提供）時(shí)，分子篩噴涌而出(如圖11)，顯示出中空玻璃空氣層存在較大內(nèi)壓。下圖右上角玻璃已放氣，其余三塊未放氣，放氣后影像畸變得到顯著改善(如圖12)。
試驗(yàn)過程利用“玻璃影像專家系統(tǒng)”遠(yuǎn)程控制對中空玻璃中空層進(jìn)行加減壓(圖13 為加壓減壓曲線)，并記錄壓力數(shù)據(jù)，同時(shí)對玻璃反射影像進(jìn)行視頻記錄。試驗(yàn)過程中觀察到玻璃影像隨氣壓變化發(fā)生明顯的變化(如圖14)。值得注意的是試驗(yàn)項(xiàng)目玻璃配置為 6+12A+6+12A+6 三玻兩腔中空玻璃，由于第三層玻璃的底襯作用，第二層玻璃的反射較為明顯，由于加減壓過程中，第一、第二層玻璃同時(shí)產(chǎn)生凸凹相反的變形，因此能同時(shí)觀察到放大和縮小兩個(gè)影像的變化過程。
四、畸變率方程推導(dǎo)：
通過以上試驗(yàn)，我們能發(fā)現(xiàn)玻璃的影像變形是由于玻璃的變形引起的，為了進(jìn)一步探究變形與影像畸變之間的關(guān)系，我們建立光學(xué)模型進(jìn)行分析,如圖 15：
圖15 中OB 為凸面鏡，F(xiàn) 點(diǎn)為凸面鏡的曲率圓心，鏡面高度H2，曲面拱高 H,鏡面底部距地高度H1,A 點(diǎn)為人眼觀測點(diǎn)，人眼觀測點(diǎn)距離地面1.8 米，距鏡面垂直距離L1，CHD 為被觀察建筑物，建筑物與鏡面垂直距離為L2，圖中 C、H、D 三點(diǎn)在凸面鏡中成像點(diǎn)為 K、N、 J，光學(xué)分析可見直線CHD 成像后變?yōu)榍�KNJ。但這個(gè)曲線變化并非影像畸變的原因，真正的原因是DC 到KJ 成像后的伸縮。
通過曲線顯示的趨勢我們能發(fā)現(xiàn)：
1. 鏡面撓度增加，畸變率增加，曲線顯示在小撓度時(shí)，即已產(chǎn)生較大畸變率。
2. 觀察距離增加，畸變率增加。
3. 鏡面高度增加，畸變率減小。
4. 鏡面中觀察到的景物范圍隨著觀察距離增加而減小，即為放大效果。以上分析與我們?nèi)粘Ｓ^測到的現(xiàn)象一致(如圖17)：
圖18 中塔吊影像產(chǎn)生了強(qiáng)烈畸變，對圖片像素的測量可得出畸變率約為：45% 我們以：鏡面底部距地高度H1=6m，鏡面寬度H2=1m，觀察距離L1=25m，景觀距離L2 =40m，玻璃撓度變形 H=5mm 代入公式進(jìn)行計(jì)算，得出畸變率M= 44%，與觀測結(jié)果較為一致。顯示此公式能準(zhǔn)確的對玻璃影像畸變進(jìn)行計(jì)算。如果仔細(xì)觀察，還能夠發(fā)現(xiàn)一個(gè)暗淡的“鼓肚”的反射影像，這是因?yàn)閮?nèi)片玻璃形成了凹面鏡造成的。如果是三玻兩腔中空玻璃，由于第三層玻璃的底襯作用，第二層玻璃的反射圖像更為清晰。如上文圖12 中所顯示的那樣。這種影像的疊加常常被解釋為光的干涉，實(shí)際上光的干涉發(fā)生在與光的波長相仿的極微小構(gòu)造上，我們所觀察到的是較宏觀的反射影像的疊加，與光的干涉沒有關(guān)系。
五、溫度變化下的 溫度/撓度 方程推導(dǎo)：
氣溫的變化會引起中空玻璃內(nèi)壓的變化，從而造成玻璃的凸凹變形，進(jìn)而影響玻璃影像畸變。根據(jù)理想氣體方程：PV=nRT，在體積不變的情況下，溫度變化會引起內(nèi)壓的顯著變化，溫度升高 30 度，內(nèi)壓增加約10 kPa，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出一般玻璃幕墻設(shè)計(jì)風(fēng)荷載。但實(shí)際上，溫度上升，氣壓增加的同時(shí)，玻璃會發(fā)生變形而減小壓力，實(shí)際增加的壓力會比較小，筆者通過大量的試驗(yàn)監(jiān)測，得出的監(jiān)測的數(shù)據(jù)顯示這一分析，圖19-圖21 給出了四種不同規(guī)格的玻璃的溫度和內(nèi)部壓力的試驗(yàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)。
通過壓力撓度計(jì)算，可見壓力與撓度近似線性關(guān)系(如圖22)，為了方便分析簡化計(jì)算，建立壓力/撓度變化的線性方程： P=k*h+b (式中P 為壓力，h 為撓度，k、b 為系數(shù))不同規(guī)格的玻璃可回歸出不同的 k、b 系數(shù),在溫變撓度變化范圍內(nèi)，本方程誤差小于 1%。
中空玻璃膨脹后雙面都發(fā)生變形，在小撓度情況下，以雙四棱錐計(jì)算膨脹增加的體積具有較高近似度(如圖 23)。
通過上面方程的計(jì)算，我們得出 1200x1000、1160x2132、1500x4500、730x2960 和 535x535 等五種玻璃的溫度/撓度變化曲線(如圖24)。對于較大規(guī)格的玻璃，通過此方程得出的某溫度變化區(qū)間下的撓度與試驗(yàn)監(jiān)測的中空玻璃內(nèi)壓計(jì)算的撓度較為一致，對于較小規(guī)格如 535x535 的中空玻璃，溫度變化下內(nèi)壓增加較多，撓度變化的抵消作用顯著減小，結(jié)構(gòu)膠的變形需加以考慮，提示在極端情況下玻璃和結(jié)構(gòu)膠的驗(yàn)算需要考慮內(nèi)壓的作用。通過溫度/撓度方程的計(jì)算，邊長超過 700mm 的玻璃，溫度從 20 度升高到 50 度時(shí)，溫度效應(yīng)導(dǎo)致的撓度變形小于 2mm，即便是如此小的變形，通過畸變率方程計(jì)算顯示，畸變率也在 30%左右(如圖14)，影像會發(fā)生顯著的變化。
六、大氣壓力變化下的 壓力/撓度 方程推導(dǎo)：
不同地理位置和高度的大氣壓力不一樣，大氣壓與海拔高度的關(guān)系是: 高度增加，大氣壓減小;在 3000M 范圍內(nèi)，每升高10M，大氣壓減小大約100Pa。 氣壓的大小與海拔高度、大氣溫度、大氣密度等有關(guān)，一般隨高度升高按指數(shù)律遞減。氣壓有日變化和年變化。一年之中，冬季比夏季氣壓高。一天中，氣壓有一個(gè)最高值、一個(gè)最低值，分別出現(xiàn)在9～10 時(shí)和15～16 時(shí)，還有一個(gè)次高值和一個(gè)次低值，分別出現(xiàn)在21～22 時(shí)和3～4 時(shí)。 氣壓日變化幅度較小，一般為100～400Pa，并隨緯度增高而減小。氣壓變化與風(fēng)、天氣的好壞等關(guān)系密切。圖25 為上海地區(qū)連續(xù)48 小時(shí)大氣壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)，圖 26 為北京地區(qū)連續(xù)24 小時(shí)大氣壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)。
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由此我們提出玻璃影像畸變第三方程(大氣壓/撓度方程)：
P外=101000 ∗ W ∗ H ∗ B / (W ∗ H ∗ B + 2 ∗ W ∗ H ∗ h/3000)-k*h-b
通過對 1200x1000、1160x2132、1500x4500、730x2960 等四種玻璃的計(jì)算顯示：高度增加 600 米，壓力降低 6000Pa 時(shí)，玻璃變形撓度分別為：1.08、1.12、1.13、1.06mm，遠(yuǎn)低于一般所想象的對玻璃變形的影響，這是一重要的分析結(jié)果。這也是為什么超高層建筑的玻璃通常并未做特殊處理的原因。然而，當(dāng)玻璃生產(chǎn)地與安裝地海拔高度相差過大時(shí)，有必要考慮讓中空玻璃與外界壓力平衡的措施。
七、綜合分析：
玻璃影像的變形不外乎玻璃自身、外界環(huán)境、觀察方位三方面原因。下面具體分析一下各種因素所造成的影響的程度。
1. 玻璃自身因素：
(1) 玻璃鋼化后的弓形變形，波形變形：根據(jù)國標(biāo) GB_15763.2 《建筑用安全玻璃》的規(guī)定：弓形變形不超過千分之三，波形變形不超過千分之二。國內(nèi)玻璃廠家平行于玻璃鋼化硅棍方向波形變形一般都可以控制在國標(biāo) 2‰的三分之一以下，即 6 ㎜鋼化玻璃 0.2 ㎜，比較好的鋼化爐可以控制在 0.15 ㎜。實(shí)際上如果鋼化弓形度控制 1‰，波形度控制在 0.15mm，再采用寬邊進(jìn)爐措施的話，成品的最終變形與鋼化生產(chǎn)的關(guān)系并沒我們想象的那么大。正如上文圖 8 顯示的那樣，因此改善玻璃影像畸變主要不在鋼化，而在合成中空后的處理。
(2) 三玻兩腔中空玻璃：由于第三層玻璃的底襯作用，第二層玻璃的反射較一般中空玻璃更為明顯(如圖 12、18 之比較)，加之凸凹兩層玻璃反射的影像相反，并且由成像原理可知兩層玻璃反射的是不同位置的影像，兩個(gè)不同位置不同變形趨勢的影像疊加在一起，造成影像更為雜亂(如圖 12)。
2. 外界環(huán)境因素：
(1) 環(huán)境溫度：通過玻璃影像畸變第二方程(溫度/撓度方程)，可以很方便的知道對于邊長大于 700mm 的 6+12A+6 中空玻璃，溫度增加 30 度，變形不大于 2mm，玻璃尺寸對變形影響不大，同樣是 2mm 變形，更大的玻璃曲率更小，這提示較大的玻璃在溫度變化下影像畸變更小。這就是為什么層間玻璃的影像畸變更為嚴(yán)重，如圖 27。
(2) 地理位置：每日氣壓變化一般為 100～400Pa，高度增加 600 米，氣壓減小 6000Pa，通過上文氣壓/撓度方程可知，即便以 6000Pa 計(jì)，變形撓度不足 1.2mm，影響較小。然而，當(dāng)玻璃生產(chǎn)地與安裝地海拔高度相差過大時(shí)，有必要考慮讓中空玻璃與外界壓力平衡的措施。對環(huán)境溫度和位置高度造成的影響可以一并考慮增加氣囊或通氣閥調(diào)節(jié)壓力平衡。
(3) 安裝影響：安裝中局部的高差、壓塊的壓緊，局部的壓緊作用范圍小，壓緊力過大對局部造成的變形曲率比較大，能造成局部影像的較大變形。而高差的調(diào)整，如果作用的范圍較大，則會對玻璃造成冷彎，對影像造成不規(guī)則的變形影響。
3. 觀察方位的影響：通過影像第一方程，我們可以得出：
(1) 觀察距離增加，畸變率增加，鏡面中景物范圍隨之減小，即為放大效果。
(2) 鏡面高度增加，畸變率減小。
畸變率方程揭示裙樓這種人流較多的較低的部位正好是畸變率較高的部位，因此裙樓立面的設(shè)計(jì)需要考慮建筑對面的景物影響，考慮裙樓玻璃厚度加厚，考慮增加氣囊、通氣閥調(diào)節(jié)壓力平衡，考慮更為精細(xì)的安裝工藝。
八、結(jié)語：
通過所推導(dǎo)的影像變形三大方程，我們能量化各種效應(yīng)對玻璃變形的影響，并能得出量化的影像畸變率。有了量的比較，我們就能較為方便的分析各種因素的影響程度，并做出相對應(yīng)的處理方案。在玻璃生成環(huán)節(jié)，既往的弓形、波形檢測僅能檢測某一局部的變形，而且數(shù)據(jù)沒有直觀性。如果建立標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)檢測平臺，僅憑一張照片，通過玻璃影像畸變第一方程，就可以得出整塊玻璃不同部位的弓形、波形變形數(shù)據(jù)，檢測結(jié)果快速直觀。在安裝施工環(huán)節(jié)也能玻璃影像畸變方程判定施工的影響并加以改進(jìn)，達(dá)到建筑表皮設(shè)計(jì)和施工更加精細(xì)化的要求。
參考文獻(xiàn)：
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