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摘要：某商業(yè)大跨度玻璃幕墻立面跨度為22m，其中鋼框架支承結(jié)構(gòu)采用了吊柱形式，每根立柱頂端標(biāo)高（詞條“標(biāo)高”由行業(yè)大百科提供）一致，立柱底端標(biāo)高不同。本文從建筑幕墻（詞條“建筑幕墻”由行業(yè)大百科提供）的角度闡述了支承結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路，根據(jù)結(jié)構(gòu)靜力分析結(jié)果，并結(jié)合多本國(guó)標(biāo)、地標(biāo)幕墻相關(guān)規(guī)范，得出撓度限值指標(biāo)以降低玻璃變形幅度;通過(guò)動(dòng)力特性分析和特征值屈曲分析，結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)以平動(dòng)振型為主，在恒載和活載的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞;最后對(duì)銷(xiāo)軸連接進(jìn)行有限元精細(xì)化實(shí)體建模分析，確保關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)滿足承載力極限狀態(tài)下的使用要求。
關(guān)鍵詞：玻璃幕墻;特征值屈曲分析;鋼結(jié)構(gòu);實(shí)體單元
1、工程概況
項(xiàng)目為某商業(yè)裙房幕墻工程的玻璃盒子鋼結(jié)構(gòu)部分。主體結(jié)構(gòu)類型為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，其中與玻璃幕墻支承結(jié)構(gòu)連接的屋蓋部分為鋼框架結(jié)構(gòu)。主體結(jié)構(gòu)建筑高度為39.5m，支承結(jié)構(gòu)位于標(biāo)高17m與39m之間，跨度最大為22m。該鋼框架支承結(jié)構(gòu)采用吊柱形式，給幕墻設(shè)計(jì)帶來(lái)了不利影響。建筑幕墻效果如圖1所示。
2、設(shè)計(jì)思路
一般而言，幕墻立柱的邊界條件為頂部約束XYZ三個(gè)方向的位移，底部只約束XY兩個(gè)方向的位移，通過(guò)吊掛的形式使得幕墻立柱處于受拉狀態(tài)。拉彎構(gòu)件相比較于壓彎構(gòu)件，長(zhǎng)細(xì)比容許值提高使得構(gòu)件在選型時(shí)可以盡量地滿足建筑師的外觀效果，同時(shí)也避免了正常使用過(guò)程中的壓彎失穩(wěn)破壞。本文分析的構(gòu)件為商業(yè)裙樓中玻璃盒子西側(cè)立面幕墻的支撐結(jié)構(gòu)，最大跨度為22.5m，根據(jù)幕墻分格條件，分別從左至右設(shè)置了五根不同截面尺寸、不同長(zhǎng)度的鋼立柱，五根鋼立柱頂部標(biāo)高均為為39m，其最大間距達(dá)8.8m;水平方向則設(shè)置鋼橫梁作為玻璃幕墻中鋁（詞條“鋁”由行業(yè)大百科提供）立柱的主要支承構(gòu)件，其中鋼橫梁間距最大為7.5m。由于鋼立柱吊掛于屋頂主體結(jié)構(gòu)的巨型實(shí)腹式矩形鋼梁上，主體構(gòu)件的位移勢(shì)必會(huì)傳至立柱，此時(shí)鋼立柱將從圍護(hù)結(jié)構(gòu)的支承構(gòu)件轉(zhuǎn)變?yōu)榕c主體構(gòu)件協(xié)同受力的壓彎構(gòu)件。為了適應(yīng)主體結(jié)構(gòu)變形，鋼立柱頂部與主體巨型實(shí)腹式鋼梁采用銷(xiāo)軸連接，底部采用銷(xiāo)軸連接的同時(shí)在耳板上設(shè)置橢圓形長(zhǎng)孔釋放豎向約束，以避免支承結(jié)構(gòu)立柱承受主體鋼梁的變形。
3、整體分析
在結(jié)構(gòu)選型過(guò)程中，作為主要受力部位的立柱采用了實(shí)腹式矩形鋼管和平面桁架兩種形式進(jìn)行試算，初步計(jì)算結(jié)果：鋼桁架的矢高接近1000mm，矩形鋼管截面高度則為750mm。筆者綜合建筑師效果需求和項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，選擇矩形鋼管作為立柱的截面形式。本小節(jié)主要介紹利用有限元軟件SAP2000對(duì)支承結(jié)構(gòu)的的建模過(guò)程、靜力計(jì)算、動(dòng)力特性分析和整體穩(wěn)定性分析，其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。圖2為構(gòu)件的立面布置圖，該支承結(jié)構(gòu)傳力機(jī)理清晰，結(jié)構(gòu)受力明確，構(gòu)造簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，不再進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析。
3.1 建模參數(shù)
3.2靜力計(jì)算
根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[1]以及《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[2]的規(guī)范條文，對(duì)4種荷載工況進(jìn)行相應(yīng)的組合進(jìn)行分析計(jì)算。荷載取值見(jiàn)表1，恒荷載以線荷載的形式直接施加于鋼橫梁上以貼近實(shí)際使用時(shí)的工況特征，地震荷載則采用幕墻規(guī)范中動(dòng)力放大系數(shù)轉(zhuǎn)換為靜力荷載，再將其與風(fēng)荷載分別施加于雙向?qū)Ш傻奶撁嫔�。鋼立柱截面尺寸從左至右截面尺寸依次為：矩形鋼�?50×300×8×8mm、矩形鋼管550×300×12×12mm、矩形鋼管750×300×20×20mm、矩形鋼管750×300×20×20mm、矩形鋼管550×300×8×8mm，鋼橫梁尺寸均采用矩形鋼管300×400×10×10mm。
圖7為支承結(jié)構(gòu)位于標(biāo)高34.0m處立柱和橫梁上各點(diǎn)水平坐標(biāo)與荷載方向位移的曲線。根據(jù)圖7分析可得：梁柱節(jié)點(diǎn)采用鉸接約束時(shí)，支承結(jié)構(gòu)位移絕對(duì)值在水平坐標(biāo)1.06m至21.3m區(qū)間內(nèi)均大于節(jié)點(diǎn)剛接約束時(shí)的位移，且最大位移與最小位移相差為25mm;梁柱節(jié)點(diǎn)采用剛接約束時(shí)，支承結(jié)構(gòu)的最大位移與最小位移相差18mm，曲線峰值相較于節(jié)點(diǎn)鉸接約束下降更加平緩。位移曲線切線斜率反應(yīng)在支承構(gòu)件上就是整體立面幕墻玻璃面板的變形從四周向中心擴(kuò)散所形成的坡度，在眾多實(shí)際項(xiàng)目中，玻璃面板之間的硅酮密封膠撕裂正是由于面板間位移變化的較大差異導(dǎo)致，因此梁柱剛接的連接方式在降低立面整體變形的同時(shí)，也有效保證了硅酮膠使用過(guò)程中的耐久性。支承結(jié)構(gòu)的桿件采用S3級(jí)彈塑性截面，依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》第3.5.1條受彎構(gòu)件的截面板件寬厚比等級(jí)及限值，左右兩端的鋼立柱壁厚采用6mm即可滿足自身的變形要求，但在節(jié)點(diǎn)采用剛接約束后，采用更大壁厚的桿件截面可使荷載產(chǎn)生的外力與桿件剛度產(chǎn)生的抗力匹配得當(dāng)，以促進(jìn)立柱之間的協(xié)同變形，這在圖7中體現(xiàn)為剛接約束曲線兩端的縱坐標(biāo)絕對(duì)值大于鉸接約束的曲線縱坐標(biāo)絕對(duì)值，即兩端立柱多分配走了外力荷載，使得中間立柱頂部鉸支座的反力減少，提升了鋼框架整體性能。在節(jié)點(diǎn)剛接約束的情況下，立柱之間的不同受荷面積勢(shì)必導(dǎo)致左右兩根鋼梁產(chǎn)生不平衡彎矩，從圖3、圖4對(duì)比分析可知，該彎矩引起了立柱繞自身的扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)弧度為0.00241rad，因此在銷(xiāo)軸支座設(shè)計(jì)時(shí)需預(yù)留釋放扭轉(zhuǎn)位移的空間。圖5支承結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖中各立柱最大應(yīng)力分別為：62.8MPa、67.6MPa、82.8MPa、81.5MPa、67.2MPa，中間向四周逐漸增大的趨勢(shì)體現(xiàn)了剛?cè)岵?jì)設(shè)計(jì)思路，此處的“剛”指減少幕墻整體立面四周的位移值，“柔”指不過(guò)分加大中間立柱的截面尺寸，與拉索幕墻的設(shè)計(jì)有異曲同工之處。
作為支承圍護(hù)結(jié)構(gòu)的鋼框架屬于位移敏感型結(jié)構(gòu)，外荷載作用下的水平位移是計(jì)算時(shí)著重考慮的因素。針對(duì)大跨度幕墻立柱的撓度限值在相關(guān)規(guī)范中差異性較大，此處筆者查閱并列出了與幕墻相關(guān)的國(guó)標(biāo)、地標(biāo)中撓度限值的條文內(nèi)容，如表2所示。其中《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》[3]、《天津市建筑幕墻工程技術(shù)規(guī)范》[4]、《浙江省建筑幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[5]所列出的立柱變形限值與實(shí)際出入過(guò)大，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[6]則未考慮玻璃面板間膠縫的變形，《建筑幕墻》[7]、《上海市建筑幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[8]、《江蘇省建筑幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[9]比較符合該支承結(jié)構(gòu)立柱變形的限值條件，因此采用撓度df,lim不大于l/500(44mm)進(jìn)行限制立柱的位移，此外支承結(jié)構(gòu)的鋼橫梁最大絕對(duì)撓度為34.5mm，也仍然在44mm限值范圍以內(nèi)。
3.3 動(dòng)力特性分析
由于結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)是結(jié)構(gòu)破壞的主要原因，這使得對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析意義重大。筆者通過(guò)有限元軟件SAP2000中特征向量法對(duì)鋼框架支承結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，同時(shí)根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》條文規(guī)定分別對(duì)自重和附加恒載的系數(shù)設(shè)置為1.0，對(duì)活荷載的系數(shù)設(shè)置為0.5。本文分別對(duì)梁柱鉸接和剛接兩種不同的連接方式進(jìn)行模態(tài)分析，為了滿足計(jì)算振型數(shù)應(yīng)使振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%，這在SAP2000中主要查看SumX、SumY、SumRz數(shù)值進(jìn)行判斷，其中鉸接和剛接連接方式的結(jié)構(gòu)分別在第68階振型和第93階振型滿足了SumX、SumY累加值大于0.9。為了便于通過(guò)質(zhì)量參與系數(shù)表格中UX、UY和RZ三者之間的關(guān)系來(lái)確定振動(dòng)形式，筆者提取了前9階模態(tài)分析數(shù)據(jù)如表3所示。
根據(jù)圖8、圖9、表3和表4進(jìn)行分析，鉸接模型的前9階振型均表現(xiàn)為平動(dòng)振型，且為結(jié)構(gòu)平面內(nèi)方向的水平振動(dòng);剛接模型在前9階中也均表現(xiàn)為平動(dòng)振型，但第一、六、七階振型為結(jié)構(gòu)平面外方向的水平振動(dòng)，其余振型均為結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的水平振動(dòng)。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，不同跨度構(gòu)件所對(duì)應(yīng)的截面尺寸使得結(jié)構(gòu)整體剛度分配相對(duì)均勻，未出現(xiàn)以扭轉(zhuǎn)為主的振型。對(duì)比表3與表4第一階振型質(zhì)量參與系數(shù)，可知連接節(jié)點(diǎn)的不同約束方式改變了結(jié)構(gòu)在第一階的振型，但支承結(jié)構(gòu)的基本振動(dòng)形式未發(fā)生改變。剛接形式下的Rz方向質(zhì)量參與系數(shù)相比于鉸接更大，即剛接結(jié)構(gòu)在平動(dòng)振型中有著更加明顯的扭轉(zhuǎn)，這是因?yàn)榱褐鶆偨庸?jié)點(diǎn)加劇了非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的平面外剛度分布不均的情況。鉸接模型的前3階自振周期分別為0.3368s、0.2504s、0.2335s，剛接模型的前3階自振周期分別為0.23256s、0.21122s、0.17209s，所反映出的自振周期符合一般鋼結(jié)構(gòu)的周期特性，且結(jié)構(gòu)剛度隨著階數(shù)提高而增大，也表明了按照計(jì)算模型中邊界條件進(jìn)行實(shí)際工程中支座的設(shè)置具有合理性。
3.4 整體穩(wěn)定性（詞條“穩(wěn)定性”由行業(yè)大百科提供）分析
該結(jié)構(gòu)鋼立柱邊界條件為上端固定鉸支座，下端為豎向滑動(dòng)支座，屬于拉彎構(gòu)件，且在大跨度面外方向主要受風(fēng)荷載作用，為考察結(jié)構(gòu)在拉彎扭的復(fù)合受力狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，筆者將此幕墻立面的鋼框架支承結(jié)構(gòu)類比于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。通過(guò)SAP2000軟件對(duì)進(jìn)行特征值屈曲分析，經(jīng)計(jì)算在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，臨界荷載系數(shù)如表5所示。該支承結(jié)構(gòu)自重及附加恒載通過(guò)立柱上方銷(xiāo)軸支座進(jìn)行傳遞，立柱處于受拉狀態(tài)，來(lái)自于面外的風(fēng)荷載使得所有構(gòu)件受彎產(chǎn)生壓應(yīng)力。一般情況下，臨界荷載系數(shù)為正值，而表5中臨界荷載系數(shù)為負(fù)數(shù)表示在相反方向的恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下乘以荷載系數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞，也就是相當(dāng)于立柱從吊掛式變?yōu)樽⑹綍r(shí)，自重及附加恒載使得立柱處于受壓狀態(tài)，結(jié)構(gòu)更易發(fā)生失穩(wěn)破壞。由此可見(jiàn)，采用吊掛式的支承結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。
4、節(jié)點(diǎn)計(jì)算
鋼框架支承結(jié)構(gòu)與主體鋼梁通過(guò)銷(xiāo)軸進(jìn)行連接，該銷(xiāo)軸需要傳遞結(jié)構(gòu)的自重、附加恒載和水平風(fēng)荷載，銷(xiāo)軸耳板連接的主要破壞形式為凈截面拉斷破壞、端部截面剪切破壞和孔壁承壓破壞，耳板端距和邊距是影響破壞形式的主要因素[10]。作為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，筆者首先通過(guò)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》第11.6小節(jié)對(duì)銷(xiāo)軸及耳板進(jìn)行簡(jiǎn)化的初步設(shè)計(jì)，將不同方向的力進(jìn)行矢量疊加后按照公式直接進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)尺寸見(jiàn)圖10(a)。為了研究實(shí)際工況中耳板的受力情況，筆者采用通用有限元軟件ABAQUS對(duì)耳板采用C3D8R實(shí)體單元進(jìn)行精細(xì)化建模分析，模型見(jiàn)圖10(b);約束鉸支座底座6個(gè)自由度，將底座與耳板設(shè)置為綁定約束，且銷(xiāo)軸與耳板設(shè)置為無(wú)摩擦接觸，按照實(shí)際受力情況將立柱反力施加于銷(xiāo)軸，見(jiàn)圖10(c);耳板分析結(jié)果的應(yīng)力云圖如圖10(d)所示，且通過(guò)切面查看內(nèi)部應(yīng)力，見(jiàn)圖10(e)、(f)。通過(guò)應(yīng)力云圖分析可得，耳板在合力方向應(yīng)力最大，且應(yīng)力沿著合力方向逐步擴(kuò)散減小，洞口處局部應(yīng)力最大為272MPa;橫切面與豎切面應(yīng)力云圖中清晰地顯示出應(yīng)力分布梯度大，耳板兩側(cè)和端部的鋼材（詞條“鋼材”由行業(yè)大百科提供）沒(méi)有充分發(fā)揮強(qiáng)度，滿足該結(jié)構(gòu)的使用要求。
5、 結(jié)論
(1)通過(guò)合理設(shè)計(jì)不同鋼立柱的截面尺寸，可以使得支承結(jié)構(gòu)整體面外剛度分布更加均勻，以避免玻璃由于局部變形過(guò)大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)膠耐久性的降低。
(2)根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，驗(yàn)證了采用上端固定鉸支座、下端豎向滑動(dòng)支座和梁柱節(jié)點(diǎn)剛接邊界條件的支承結(jié)構(gòu)體系具有良好的動(dòng)力特性，具備實(shí)際工程施工的計(jì)算依據(jù)。
(3)采用吊掛的結(jié)構(gòu)形式不僅降低了立柱截面尺寸，也有效增強(qiáng)了支承結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，但在施工過(guò)程中需確保立柱不承擔(dān)主體鋼梁的豎向力。
(4)耳板的設(shè)計(jì)尺寸能夠滿足結(jié)構(gòu)在承載力極限狀態(tài)下的使用要求，為重要節(jié)點(diǎn)部位保證了安全的冗余度。
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作者單位：中建八局裝飾工程有限公司
